这要从一个故事说起，二战中盟军为了摸清希特勒的装备力量，尤其是坦克的生产数量，派出了一批特工刺探消息。很快，派往德军军工厂的间谍发回来了电报，德军每月的坦克生产数量高达1200-1500辆，这个数量出乎军事家们的意料，因为斯大林格勒战役德军总共出动坦克1200辆，所以，这个结论被否定了。
后来，盟军找到了新的预测方法，他们命令间谍随机抄录一些德军新生产坦克的序列号，然后组织一批数学家进行预测，得到的结果为256辆。这个数据有多准呢？后来，从德军军工厂的资料中获悉，他们平均每月生产坦克数量为255辆，与预测的只是相差一辆！数学家们是怎么预测的呢？
举个例子来说明，假如德军一个月坦克生产数量为 30辆，序列号分别按01、02、03、04、05、06、……、30来编号。间谍由于时间有限，只能随机查看 5 辆新坦克的序列号，假如他抄录的序列号分别为：01、09、16、18、24，我们将这些数据放在数轴上：
这5个数据把数轴分成了若干个间隔，相对应的差为Δ1=1、Δ2=8、Δ3=7、Δ4=2、Δ5=6，而图中的 ？就是我们要预测的数量，？=24+Δ6，怎么求Δ6呢？参考值为前面5个差的平均数，即（1+8+7+2+6）÷5=4.8，所以预测数量为：24+4.8=28.8≈29，与30不相上下，预测接近实际值。
文、图/基础教学部 吕丽莎
审核/王俊华
编辑/张慧娟
