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田忌赛马中的数学知识
来源:基础教学部 发布人:苏秀娟 阅读:次 发布时间:2023/11/27 8:20:15 更新时间:2023/11/27 8:25:33

       孙膑是春秋战国时期的著名军事家,他是齐国将军田忌的门客。田忌经常同齐威王赛马,马分三等,在比赛时,总是以上马对上马,中马对中马,下马对下马。因为齐威我每一个等级的马都要比田忌的强,所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后,对田忌说:“再同他比一次吧,我有办法使你得胜。”临场赛马那天,孙膑先以下马对齐威王的上马,再以上马对他的中马,最后以中马对他的下马。比赛结果,一败两胜,田忌赢了。

        为什么同样的马匹由于调换了一下比赛程序,就能得到反败为胜的结果呢?

       我们看看这里用到了什么数学原理,田忌所代表的一方的上、中、下三批马,每个层次的质量都劣于齐王的马。但是,田忌用完全没有优势的下马对齐王有完全优势的上马,再用拥有相对比较优势上、中马对付齐王的中、下马,结果稳嬴。大输,小赢,小赢,结果输少赢多,自然也就反败为胜了,这是“博弈论”最早的例子之一。

                      (文/孟亚平,编审/苏秀娟,审核/王俊华)

 
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