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数学有多美?
来源:基础教学部 发布人:左园 阅读:次 发布时间:2025/9/19 20:53:25 更新时间:2025/9/19 21:15:30

      著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出“数学是美的”。数学的美体现在方方面面,也许美在他是探求世间现象规律的出发点,也许美在他用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了,也许美在他大胆假设和严格论证的伟大结合,也许美在他对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受,也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍,也许美在他在几乎所有学科中的广泛应用。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴,为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色,而美的数学在自古崇尚诗书传世的中国也浸染着扑鼻的书香,这就是数学的文采。
       一、自然美

      刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵,在尚自然。文章是反映生活的一面镜子,脱离生活的文学是空洞的,没有任何用处。数学也是这样。数学存在的意义,在于理性地揭示自然界的一些现象规律,帮助人们认识自然,改造自然。可以这样说,数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源,大概来自古代人们的结绳记事,一个一个的绳扣,把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法,是牲畜养殖或商品买卖的需要,古代的几何学产生,是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作,如《九章算术》中,几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

      二、简洁美

      世事再纷繁,加减乘除算尽。

      宇宙虽广大,点线面体包完。

      这首诗,用字不多,却到位地概括出了数学的简洁明了,微言大义。数学和诗歌一样有着独特的简洁美。诗歌的简洁,众所周知——着寥寥几字,却为读者创造出了广阔的想象空间,这大概正是诗歌的魅力所在。美国著名心理学家L布隆菲尔德L?Bloonfield说“数学是语言所能达到的最高境界”。如果说诗歌的简洁是写意的,是欲言还休的,是中国水墨画中的留白,那么数学语言的微言大义,则是写实的,是简洁精确、抽象规范的,是严谨的科学态度的体现。数学的简洁,不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓,促进自身学科的发展,也使数学学科具有了很强的通用性。目前,数学作为自然科学的语言和工具,已经成了所有科,包括社会科学在内的语言和工具。

      三、对称美

      中国的文学讲究对称,这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称,就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》便是这方面的上乘之作。

《游金山寺》 
潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。 
桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。 
迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。
遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。
      不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗。
                                           轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。 
                                           晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。 
                                           清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。 
                                           明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。
       这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。凭着精巧的构思给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。而数学中,也不乏这样的回文现象。如

12×12=144 
21×21=441 
13×13=169 
31×31=961 
102×102=10404 
201×201=40401
103×103=10609 
301×301=90601
      而数学中更为一般的对称,则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。总之,数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味。它不是长篇的定理公式的累积,而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉。


                                                                            文/基础教学部 吕丽莎

                                                             审核/王俊华

                                                          编辑/左园

 

 
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