一盏灯如何照亮任何房型的每个角落？要回答这个问题可不容易。20世纪50年代末，数学家恩斯特·施特劳斯提出了“镜屋问题”。但直到1969年，维克多·克利才发表了“镜屋猜想”。两个等待解答的问题是：所有多边形镜屋都能从房里任意一点整个照亮吗？所有多边形镜屋都能从房里至少一点整个照亮吗？第一个问题依然处于猜想阶段，而对第二个问题的回答则饱受批评。

彭罗斯台球桌模型

       最早为镜屋问题给出间接解答的是在 1958 年 12 月 25 日彭罗斯父子——莱昂内尔·彭罗斯和罗杰·彭罗斯提出了彭罗斯台球桌模型。接着1978 年，杰夫里·劳赫发表了文章《有界域的照明》，优化了彭罗斯父子的模型，提出了一种“迷你高尔夫球场”模型。 1995 年，托卡尔斯基和卡斯特罗提出的黑屋模型。

劳赫的“迷你高尔夫球场”模型

     虽然有很多数学家尝试进行解答，但仍没有根本解答出镜屋问题，比如多边形“迷你高尔夫球场”中是否存在一个洞，至少需要三杆才能把球打进去？施特劳斯提出的问题看似复杂，却引出了出人意料的几何图形。但根本问题还是没有得到解答：是否能画出一个房间，从其中任意一点出发的光线都无法把整个房间照亮？是否能找到一个区域，而不是一个点，从该区域无法把整个房间都照亮？这些问题看似不可能解决，但人们一直等待着某位数学家进行深入研究。

                             （文/高亚南，图/高亚南，编审/苏秀娟，审核/王俊华）